Numerická matematika
Letní semestr 2020/2021
Informace o předmětu
- cvičení bude probíhat podle harmonogramu uvedeného v "Informacích o předmětu" (viz odkaz výše).
1. cvičení: Vlastnosti matic. DÚ 1
2. cvičení: Iterační metody - prostá iterační metoda.
DÚ 2
ilustrace v Matlabu: mocniny matice
3. cvičení: Iterační metody - Jacobiho a Gauss-Seidelova.
DÚ 3
ilustrace v Matlabu
4. cvičení: Metoda nejmenších čtverců.
DÚ 4
ilustrace v Matlabu
5. cvičení: Newtonova metoda.
DÚ 5
ilustrace v Matlabu
6. cvičení: Explicitní a implicitní Eulerova metoda.
DÚ 6
ilustrace v Matlabu
cvičení 2. 4. odpadá (Velký pátek)
7.- 8. cvičení: Collatzova metoda, Metoda RK4.
DÚ 7
ilustrace v Matlabu
9. cvičení: Okrajová úloha pro obyč. dif. rovnici 2. řádu.
DÚ 9
ilustrace v Matlabu
10. cv.: Dirichletova okrajová úloha pro Poissonovu rovnici. DÚ 10
11. cv.: Smíšená úloha pro rovnici vedení tepla. DÚ 11
12. cv.: Smíšená úloha pro vlnovou rovnici. DÚ 12
cvičení 14. a 20. května - opakování, konzultace
Řešené příklady:
- Vlastnosti matic
- Iterační metody - prostá, Jacobiho a Gauss-Seidelova
- Metoda největšího spádu
- Newtonova metoda: ručně, v Matlabu
- Aproximace metodou nejmenších čtverců
- Cauchyova úloha - Eulerova a Collatzova metoda, v Matlabu
- Metoda RK4
- Okrajové úlohy pro obyčejné lineární diferenciální rovnice 2. řádu
- Lineární PDR 2. řádu ve dvou nezávisle proměnných - jejich klasifikace, Poissonova úloha
- Smíšená úloha pro rovnici vedení tepla
- Smíšená úloha pro vlnovou rovnici
Podmínky zápočtu:
- Aktivní účast na cvičení.
- Vypracované domácí úkoly.
Literatura (nepovinná)
[1] Vladimír Janovský: Úvod do numerické matematiky (pdf)